Como funciona mesmo a adição e subtração de frações no 5º ano
O método padrão que a maioria dos alunos aprende é o seguinte: se os denominadores já são iguais, basta somar ou subtrair os numeradores e manter o denominador. Se forem diferentes, precisa encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) entre eles, transformar as frações em equivalentes com o mesmo denominador e só aí operar. Parece simples na teoria. Na prática, é onde as coisas começã a dar errado.
Adição e subtração de frações exercícios 5 ano com gabarito
Abaixo seguem exercícios reais, do mais básico ao mais complicado, com as respostas no final. Tente fazer antes de olhar o gabarito. Exercício 1: 2/5 + 1/5 =
Exercício 2: 7/9 - 4/9 = Exercício 3: 1/3 + 1/6 =
Exercício 4: 5/8 - 1/4 = Exercício 5: 2/3 + 3/4 =
Exercício 6: 7/10 - 1/5 = Exercício 7: 3/5 + 2/3 =
Exercício 8: 11/12 - 5/6 = Exercício 9: 5/6 + 3/8 =
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Exercício 10: 7/9 - 2/3 = Gabarito:
1) 3/5 | 2) 3/9 (que simplifica para 1/3) | 3) 1/2 | 4) 3/8 | 5) 17/12 (fração imprópria, dá 1 5/12) | 6) 1/2 | 7) 19/15 (ou 1 4/15) | 8) 1/12 | 9) 19/24 | 10) 1/9
O que realmente travra os alunos
Depois de ver centenas de provas corrigidas, posso listar os erros mais frequentes com precisão: O erro número um é somar os denominadores quando eles são diferentes. Aluno vê 1/3 + 1/6 e faz 2/9. Isso está errado porque o denominador representa o tamanho das partes, não algo que se soma. O MMC de 3 e 6 é 6, então 1/3 vira 2/6 e a conta certa é 2/6 + 1/6 = 3/6, que simplifica para 1/2.
O erro número dois é achar que Frações com denominadores diferentes não podem ser somadas de jeito nenhum. Eles travam e desistem. O truque é exatamente oMMC. Não existe outra forma válida de fazer a operação. O erro número três é não simplificar o resultado. A resposta 3/9 não está errada matematicamente, mas em exercícios do 5º ano com gabarito, a forma simplificada é sempre a esperada. Sempre simplifique quando possível.
Um caso específico que todo mundo subestima
No exercício 9 (5/6 + 3/8), o MMC de 6 e 8 é 24. Isso exige que o aluno multiplique o 5/6 por 4/4 (ficando 20/24) e o 3/8 por 3/3 (ficando 9/24). A resposta é 29/24. Muitos alunos erreem aqui porque confundem o processo de encontrar o MMC com o processo de transformar cada fração. Eles acham que multiplicar o denominador por 4 significa que precisam multiplicar apenas o denominador do primeiro termo, e esquecem de multiplicar o numerador também. A abordagem que eu uso funciona assim: escreva o MMC abaixo de cada fração, calcule o fator de multiplicação dividindo o MMC pelo denominador original, e aplique esse fator tanto no numerador quanto no denominador. É um processo mecânico que elimina a confusão.
Quando o método do MMC falha
O MMC funciona para a grande maioria dos casos, mas tem limitações. Para números grandes como MMC de 15 e 25, o cálculo pode se tornar demorado para uma criança de 10 anos. Nesses casos, a listagem de múltiplos até encontrar o primeiro em comum é mais lenta mas mais segura, porque evita erros de fatoração. Outro problema é quando o denominador é primo. Por exemplo, 1/7 + 1/5. O MMC é simplesmente 35, mas o aluno pode não perceber que não há fatoração comum e tentar complicar o cálculo. O atalho é: se os dois denominadores são primos entre si, o MMC é o produto deles.
Dica prática para quem está corrigindo
Se você está montando uma lista de exercícios ou corrigindo provas, foque em garantir que os exercícios cubram três cenários distintos: denominadores iguais, denominadores onde um é múltiplo do outro, e denominadores sem relação de múltiplos. A maioria dos materiais só cobre os dois primeiros casos, e o aluno nunca se prepara para a situação mais difícil. Uma sequência equilibrada seria: começar com 1/4 + 2/4 (igais), depois 3/5 + 1/10 (um é múltiplo do outro), e finalmente 2/3 + 3/5 (nenhuma relação). Isso garante que o domínio seja completo.
