A tradução básica
O substantivo dia em inglês é day. Pronúncia aproximada: /de/. Soa como "déi", com o "d" bem marcado e o final aberto. É uma palavra monossilábica, curta, mas usada em dezenas de expressões que confundem quem tá aprendendo.
Como se fala dia em inglês
Se você tá procurando só a tradução direta, a resposta é dia = day. Mas o problema é que o uso é muito diferente do português. No português, a gente usa "dia" para data, período solar, turno do dia, aniversário, e mais um monte de coisas. Em inglês, o day cobre algumas delas, mas nem todas. O resto vira outras palavras. Por exemplo, quando você quer falar a data do calendário, você não diz "What day is it?" se quiser saber se é 14 de março. Você pergunta "What's the date today?". Day aqui seria só o dia da semana, tipo segunda-feira, terça, etc. Isso é uma pegadinha constante.
Outro ponto: a gente fala "bom dia" em português como saudação. Em inglês, good day não se usa mais como cumprimento no dia a dia. Soa arcaico ou formal demais. A gente fala good morning até perto do meio-dia. Depois disso, vira hello ou hi. Good day às vezes aparece em contextos teatrais, ou pra encerrar uma conversa de forma meio sarcástica, tipo "I'm done with this, good day to you" — mas não é uso real. Também tem a diferença entre day e date. Dia da semana = day of the week. Data = date. Se alguém te pergunta "What day is your birthday?", a pessoa quer saber se foi numa sexta, sábado, domingo. Se pergunta "What's the date of your birthday?", quer o número e o mês. São coisas diferentes, e já vi muita gente errar isso em formulários e e-mails.
Um caso que eu sempre me lembro: num projeto antigo, precisávamos mapear campos de um formulário internacional. O campo "data de nascimento" estava traduzido como birth day. Isso é erro grave. Birth day soa como o dia em que você nasceu, mas a forma correta é date of birth ou birthday (junto, sem espaço) quando se refere à comemoração. Deixar os dois separados cria ambiguidade e quebra a validação automática do sistema. A correção foi mapear como date of birth pro campo técnico e birthday pros textos de interface. Expressões úteis que você vai usar de verdade:
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today — hoje (dia atual) tomorrow — amanhã
yesterday — ontem every day — todo dia (frequência)
each day — cada dia (ênfase individual) everyday (junto) é adjetivo, significa "comum", "rotineiro". Não confunda. Every day é advérbio de frequência. Essa diferença já causou errado de inglês em email corporativo que eu vi acontecer repetidamente.
Outra nuance: daytime é o período claro, do amanhecer ao entardecer. Night é o oposto. Mas day sozinho pode significar tanto o ciclo de 24 horas quanto apenas a parte clara, dependendo do contexto. "I work during the day" — posso estar trabalhando de noite também, mas a frase enfatiza o período claro. Já "I work a 24-hour day" refere-se ao ciclo completo. Se você quer praticar, a melhor coisa é ouvir como nativos usam em contextos reais. Séries, podcasts, vídeos no YouTube. Anotar as expressões completas, não só a palavra solta. Have a good day é comum como despedida. What do you do for a living? não tem nada a ver com dia, mas mostra como a palavra aparece em estruturas fixas que não dão pra adivinhar só traduzindo termo por termo.
Resumo prático: day é a tradução principal de dia, mas o uso é mais restrito e contextual do que no português. Atenção com date versus day, com every day versus everyday, e com expressões feitas que não têm equivalente direto. Isso evita a maioria dos erros comuns.