O valor que você precisa e como chegar nele sem errar
A constante de Planck em joule-segundo é 6,62607015 × 10^-34 J·s (exata desde a redefinição de 2019). Para converter para eV·s, basta dividir pela carga do elétron, 1,602176634 × 10^-19 C, também exata desde a mesma redefinição. O resultado é h 4,135667696 × 10^-15 eV·s. A conveniência aqui é direta: quando você trabalha com fótons na escala de eV, multiplicar essa constante pela frequência em hertz te dá a energia já em eV, sem o passo intermediário de converter joules depois. Eu vi muita gente travar nisso nos fóruns porque confunde h com ℏ. O valor de ℏ em eV·s é 6,582119569 × 10^-16 eV·s, e aparece em quase todas as fórmulas de mecânica quântica que envolvem frequência angular. O erro mais comum é usar h quando a fórmula pede ℏ, ou vice-versa, e acabam com um fator de 2 de diferença que ninguém consegue rastrear. Minha dica prática: sempre verifique se o problema fala em (frequência angular) ou f (frequência ordinária). Se for , use ℏ. Se for f, use h.
constante de planck em ev
No dia a dia de quem mede ou simula sistemas quânticos, o valor mais usado é h = 4,135667696 × 10^-15 eV·s. Às vezes aparece arredondado como 4,136 × 10^-15, o que é suficiente para a maioria dos cálculos de sala de aula, mas em laboratório de óptica quântica ou espectroscopia de precisão esse arredondamento já gera erro perceptível. Se você está calculando o comprimento de onda de um laser de 1,55 m (o padrão das telecomunicações), a energia do fóton é E = h·f = hc/. Usando hc = 1239,84193 eV·nm (valor derivado diretamente de h e c), chega-se a E 0,7999 eV. Se você usasse h arredondado demais, cairia para algo como 0,799 eV, e isso faria diferença em medições de bandgap em semicondutores. Uma pegadinha que eu encontrei na prática foi ao lidar com dados de equipamentos de espectrometria que reportam energia em eV mas usam uma escala de frequência baseada em números de onda em cm^-1. A conversão correta exige E = h·c·, onde está em cm^-1. O produto hc em unidades práticas é 1,23984193 × 10^-4 eV·cm. Eu já perdi tempo rastreando um erro sistemático de 0,3% numa série de medições porque o software do espectrômetro estava aplicando uma constante híbrida que misturava h em J·s com c em m/s e não fazia a conversão de cm para m corretamente no denominador. A correção foi rodar os dados com hc = 1239,84193 eV·nm de forma explícita e comparar com a leitura do equipamento ponto a ponto.
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Outro detalhe importante: a constante de Planck reduzida ℏ em eV·s é 6,582119569 × 10^-16 eV·s. Esse número aparece em tempos de relaxação, larguras de linha e relações de incerteza. Se você está calculando o tempo de coerência de um estado quântico a partir da largura de linha em eV, E · t ℏ/2, usar h no lugar de ℏ dobra o resultado e já quebra a sua interpretação física. É fácil de acontecer porque as fórmulas em óptica quântica às vezes usam h e às vezes ℏ sem avisar. Se o seu problema envolve fótons de alta energia, raios X ou raios gama, a constante em eV·s ainda funciona, mas o número da energia sai grande e o conforto da unidade eV pode não ser o ideal. Nesses casos, muitos pesquisadores convertem diretamente para keV ou MeV e mantêm h em eV·s, só tomando cuidado com as potências de 10. Um exemplo rápido: um fóton de 10 keV tem frequência f = E/h = 10000 eV / 4,135667696 × 10^-15 eV·s 2,417989 × 10^18 Hz. O comprimento de onda correspondente é = c/f 0,12398 nm, que é exatamente o esperado para raios X na faixa do kV.
Não existe alternativa melhor do que usar h em eV·s quando você já trabalha com energias na escala eletrovolt. Às vezes, em cálculos numéricos, eu vejo gente manter tudo em unidades SI e fazer a conversão só no final. Funciona, mas adiciona uma etapa extra de multiplicação por 1,602176634 × 10^-19 que só serve para aumentar o risco de erro de arredondamento. O caminho mais direto é trabalhar com h = 4,135667696 × 10^-15 eV·s e ℏ = 6,582119569 × 10^-16 eV·s desde o início, especialmente se você estiveritting modelos de bandas, taxas de emissão ou energias de fótons em sistemas de tamanho atômico. Se precisar consultar os valores oficiais, o CODATA recomenda h = 6,62607015 × 10^-34 J·s, e = 1,602176634 × 10^-19 C, e c = 299792458 m/s, todos exatos desde 2019. A partir desses, qualquer cálculo de h em eV·s é só uma divisão. Não há ambiguidade, só cuidado com a escolha entre h e ℏ e com as unidades de frequência e comprimento de onda.
