Escrevendo o número 1600 em português
É um número redondo, então não tem muito mistério. A forma correta por extenso é mil e seiscentos. Quando aparece em textos formais, documentos ou cheques, é comum ver "mil e seiscentos reais" se for uma quantia em dinheiro.
como se escreve 1600
A grafia varia dependendo do contexto, e é aqui que as pessoas costumam errar sem perceber. Em numerais ordinais ou contagens, pode aparecer como 1.600 com ponto de milhar, ou simplesmente 1600. No Brasil, o uso do ponto para separar milhares ainda é válido em textos formais, mas muita gente já usa o espaço ou nada mesmo. Depende da norma que você está seguindo. Eu já perdi tempo num sistema interno da empresa porque o campo pedia o valor por extenso e eu tinha colocado "mil seiscentos" sem o "e". O validador rejeitou. Achei besteira na época, até descobrir que o padrão da casa exigia a conjunção. Desde aí, nunca mais esqueço.
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Se for valor monetário, a concordância com "real" também merece atenção. Mil e seiscentos reais está certo. Já "mil e seiscentos real" soa estranho e ninguém vai aprovar num documento séria. O plural só entra quando o valor ultrapassa mil, mas como aqui a estrutura é "mil e seiscentos", o "reais" no plural é inevitável. Outro detalhe que todo mundo erra: escrita com letra maiúscula. Se precisar escrever tudo em caixa alta, fica MIL E SEISCENTOS. Sem hífenes, sem travessões. Hífen só existe em numeral escrito por extenso quando ele é composto de três ou mais termos, como em "mil e duzentos e sessenta e quatro". Para 1600, não tem hífen nenhum.
Resumo prático: escreva mil e seiscentos, sem hífen, com "e" entre mil e seiscentos, e pronto. Se for dinheiro, adiciona "reais" no final. É isso.